誤差とその範囲
いくつかの数字があるときそれらの平均値とばらつきを示す誤差があります。誤差とはその数字の集団は平均値の数字からどれくらいずれているかを示すものです。一般的には測定誤差があります。例えば手の長さを測るとします。手の長さを何度も計っても正確に同じ値が得られません。何度か計り平均を出します。計測した値の集団は平均値の周りに集まっています。
| 長さ(cm) | 75.2 | 75.6 | 76.5 | 76.9 | 75.6 | 76.0 |
この平均値は76.0です。データのばらつきは平均値からの差として示されます。
| 平均値からの差(cm) | -0.8 | -0.4 | +0.5 | +0.9 | -0.4 | 0 |
この平均からの差を単に加えると-0.2となりばらつきをうまく表せません。そこで、差を二乗して加えます。こうすると負は正となり、加えることができ、0.64+0.16+0.25+0.81+0.16+0=2.02となります。これをデータの数6で割ると0.33となります。これを分散と呼びます。母集団からの標本を取り出すことを考えるとデータ数から1を引いた数で割り分散を求めるほうがよいことになります。
