以下の問題の解答と解説 戻る 非言語SPIの解説:百分率
1. 税抜き500円の商品の8%の消費税を含んだ価格はいくらでしょうか？
解答：500+500×0.08=500x(1+0.08)=500*1.08=540 A.540円
100円に消費税8%なら簡単ですね。税込み価格は108円その5倍だから500+8×5=540円。これでもOKです。
でもちゃんと計算するのであれば、消費税は8%なので消費税込みの価格は108%になります。これは小数点でいうと108/100=1.08倍ということですね。消費税分少し高くなるので、500円を1.08倍すればいいですね。
2. 8%消費税込みの価格が1620の商品の税抜きの価格はいくらでしょうか？
解答: 1620/1.08=1500円
解説: 元の値段(税抜き価格:a円とする）に1.08を掛けて1620が得られたので、1.08a=1620(円)、つまりa=1620/1.08=1500(円)となります。
3. ”全品値札より10%引き”のとき、値札が1000円で20%引きとされています。価格はいくらですか？
解答: 1000*0.8*0.9=720
解説: 10%引きだと0.9倍(900円)になり、さらに20引きなので0.8倍(900×0.8=720(円))となります。
4. 濃度2.5%の食塩水400gに含まれる食塩は何グラムですか？
解答: 400×0.025=10g
解説：食塩の濃度は、食塩の重さを食塩水の重さで割って求められた少数を100倍してパーセントにしています。従って、含まれる食塩の重さは食塩水の重さに濃度の小数点をかけて求められます。食塩の重さは数十グラムになると考えられるので0.025倍するとちょうどいいですね。
5. 濃度5%の食塩水300gと濃度2%の食塩水700gを加えると何パーセントの食塩水になりますか？
解答: (300*0.05+700*0.02)/(300+700)=(15+14)/1000=29/1000=0.0029 A. 2.9%
解説: 5%の食塩水300gに含まれる食塩と2%の食塩水700gに含まれる食塩の重さ（29g)が食塩水全体の重さ1000g(300+700)に含まれるので、29÷1000で濃度が計算できます。
6. 濃度3%の食塩水400gを煮た立たせて、重さを測ったところ300gでした。食塩水の濃度はいくらですか。
解答：400×0.03/300=12/300=4/100=0.04, 4%
解説: 食塩の重さは400gx0.03=12gとなる。食塩の濃度は食塩の重さを食塩水の重さで割ったものなので、12g/300g=4/100=0.04となります。（分数は便利ですが、パーセントを求めるときには、分母を100とすると簡単なため、1/25としないこと)。水が減った分濃度が高くなります。
7.濃度6%の食塩水400gに水を100g加えると、食塩水の濃度は何%になりますか？
解答：400(g)g*0.06/500(g)=24(g)/500(g)=48/1000=0.048, 4.8%
解説：これもおなじで、濃度が6%の食塩水400gに含まれる食塩の重さは400gx0.06=24gとなります。食塩水は500gとなるので、24÷500で濃度が計算出来ます。ただし、これも分数で24/500の分母分子を2倍して、48/1000とすると計算が簡単ですね。
8.駅から章雄君が雨が降ってきそのなので傘を持ってきて欲しいと家にいる兄に連絡があったので、兄は傘を持って自転車で時速15kmで駅に向かった。章雄君も同時に時速5kmで家に向かって歩き出した。駅と家は3km離れているとして2人が出会うまで何分かかりますか。
解答：3/20*60=9, 9分
解説：距離は3Kmで速度は両者を加えて20Km/hとなります。かかる時間は3/20時間となり、時間を分に直すために60をかけます。
9. 700mlの水の入った容器にコックが付いていて500mlまで水を減らします。1分間に40mlの速さで水を流すと何分かかりますか？
解答： (700-500)/40=200/40=5, 5分
解説： 流れ出た水の量は700-500=200mlです。従って200÷40で5分となります。
10.180mlの容量の薬剤を、1mlが20滴の輸液セットで静注します(0.05ml/滴)。120分で終わるには10秒間に何滴落とせばいいですか。
解答：180/120*20/6=5 , 5滴
解説：180mlを120分でおとすには1分間に落とす量は180/120ml=3/2(ml)です。1mlが20滴ですので、1分間に3/2✖️20=30滴です。10秒間は1／6分ですので30滴✖️(1/6)=5滴となります。
